Respuesta de X^-8=1/3x^-2

Respuesta de X^-8=1/3x^-2:

X^-8=1/3X^-2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

X^-8-(1/3X^-2)=0


Dominio: 3X^-2)!=0

X∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

X-(1/3X^-2)-8=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

X-1/3X^+2-8=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


X*3X^+2*3X^-8*3X^-1=0

Multiplicación de elementos

3X^2+6X-24X-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3X^2-18X-1=0

a = 3; b = -18; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -182-4·3·(-1)
Δ = 336
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{336}=\sqrt{16*21}=\sqrt{16}*\sqrt{21}=4\sqrt{21}$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-18)-4\sqrt{21}}{2*3}=\frac{18-4\sqrt{21}}{6}
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-18)+4\sqrt{21}}{2*3}=\frac{18+4\sqrt{21}}{6}
$